已知4f(x)+3f(1/x)=x，求f(x)的解析式
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4f(x)+3f(1/x)=x ①
令x=1/x
4f(1/x)+3f(x)=1/x ②
②*3/4
3f(1/x)+9f(x)/4=3/4x ③
①-③
9f（x）/4-4f(x)=3/4x -x
f(x)=4x/7- 3/7x
令x=1/x
4f(1/x)+3f(x)=1/x ②
②*3/4
3f(1/x)+9f(x)/4=3/4x ③
①-③
9f（x）/4-4f(x)=3/4x -x
f(x)=4x/7- 3/7x
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杭州彩谱科技有限公司
2020-07-03 广告
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4f(1/x)+3f(x)=1/x (1)
3f(1/x)+4f(x)=x (2)
两式相加
7[f(1/x)+f(x)]=x+1/x
4f(x)+4f(1/x)=(4/7)(x+1/x) (3)
(3)-(1)
f(x)=(4/7)(x+1/x)-1/x=4x/7-3/7x
3f(1/x)+4f(x)=x (2)
两式相加
7[f(1/x)+f(x)]=x+1/x
4f(x)+4f(1/x)=(4/7)(x+1/x) (3)
(3)-(1)
f(x)=(4/7)(x+1/x)-1/x=4x/7-3/7x
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4f(x)+3f(1/x)=x---------1)
4f(1/x)+3f(x)=1/x-------2)
1)*4-2)*3得:
7f(x)=4x-3/x
f(x)=4x/7-3/7x
f(x)的解析式:f(x)=4x/7-3/7x
4f(1/x)+3f(x)=1/x-------2)
1)*4-2)*3得:
7f(x)=4x-3/x
f(x)=4x/7-3/7x
f(x)的解析式:f(x)=4x/7-3/7x
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x换成1/x得
4f(1/x)+3f(x)=1/x
与原式消去f(1/x)得
f(x)=（4x-3/x)/7
4f(1/x)+3f(x)=1/x
与原式消去f(1/x)得
f(x)=（4x-3/x)/7
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