如图,AD是三角形ABC的BC边上的中线,AE是三角形ADB的边BD上的中线,AE是三角形ABD的边BD上的中线,BA=BD

求证:AC=2AE... 求证:AC=2AE 展开
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百度网友6c89de9
2015-01-25
知道答主
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证:设BE=x,则有BD=2x,BC=4x,AB=BD=2x
∵BE/AB=AB/BC=1/2,且AB与BE、AB与BC的夹角同为∠B
∴△BEA∽△BAC,则AE/AC=BE/AB=AB/BC=1/2
即AC=2AE,证毕
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