Question

如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，若将矩形折叠，使B点与D点重合，则折痕EF的长为（　　） A． 15

如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，若将矩形折叠，使B点与D点重合，则折痕EF的长为（　　） A． 15 2 B． 15 4 C．5 D．6

Answer 1

连接BD，交EF与O． ∵将矩形沿EF折叠， ∴∠BOF=∠DOF=90°， ∵∠BOF=∠C， 又∵∠CBD=∠OBF， ∵△BOF ∽ △BCD， 则BD=10，BO=5． ∴OF：6=5：8，OF= 15 4 ， ∴EF= 15 2 ． 故选A．