如图，在△ABC中，点D在AB上，∠ACD=∠A，∠BDC的平分线交BC于点E．求证：DE ∥ AC
如图，在△ABC中，点D在AB上，∠ACD=∠A，∠BDC的平分线交BC于点E．求证：DE∥AC．...
如图，在△ABC中，点D在AB上，∠ACD=∠A，∠BDC的平分线交BC于点E．求证：DE ∥ AC．
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证明：∵∠BDE+∠CDE=∠A+∠ACD，
又DE是∠BDC的平分线，∠ACD=∠A，
∴∠A=∠BDE，
∴DE ∥ AC．
又DE是∠BDC的平分线，∠ACD=∠A，
∴∠A=∠BDE，
∴DE ∥ AC．
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