如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识（1）判断△ABC是什么形状？并说明理由
如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识（1）判断△ABC是什么形状？并说明理由．（2）求AC边上的高．...
如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识（1）判断△ABC是什么形状？并说明理由．（2）求AC边上的高．
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（1）△ABC是直角三角形．理由如下：
在Rt△ABC中，AB=
=
；
在Rt△AEC中，AC=
=
；
在Rt△BDC中，BC=
=
；
∴AB2+BC2=AC2，
∴∠B=90°，△ABC是直角三角形；
（2）设AC边上的高为h．
∵S△ABC=
AC?h=
AB?BC，
∴h=
=
在Rt△ABC中，AB=
| 32+22 |
| 13 |
在Rt△AEC中，AC=
| 82+12 |
| 65 |
在Rt△BDC中，BC=
| 62+42 |
| 52 |
∴AB2+BC2=AC2，
∴∠B=90°，△ABC是直角三角形；
（2）设AC边上的高为h．
∵S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴h=
| AB?BC |
| AC |
|
