Question

如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）(a＞2)，半径为2，函数y=x的图象被⊙P的弦AB的长为 ，则

如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）(a＞2)，半径为2，函数y=x的图象被⊙P的弦AB的长为 ，则a的值是 ( ▲ ) A． B．2+ C． D．





Answer 1

B

过点P作PE⊥AB于点E，连接PA并延长PA交x轴于点C， ∵PE⊥AB，AB=2 ∴AE= AB= ， ∵PA=2，在Rt△PAE中，由勾股定理得：PE= ，∴PE=AE，∴∠PAE=45°，∵函数y=x的图象与y轴的夹角为45°，∴y轴∥PA，∴∠PCO=90°，∴A点的横坐标为 ，∵A点在直线y=x上，∴A点的纵坐标为 ，∴PC=2+ ，∴a=2+ ． 所以应该选B