已知集合A={x|x 2 -3x+2=0}，B={x|x 2 -2x+m=0}且A∪B=A，求m的取值范围

已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-2x+m=0}且A∪B=A，求m的取值范围．... 已知集合A={x|x 2 -3x+2=0}，B={x|x 2 -2x+m=0}且A∪B=A，求m的取值范围．展开

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#热议# 为什么有人显老，有人显年轻？

潮孩纸N
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知道答主

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∵A∪B=A，∴B?A，
∴集合B有四种可能：?，{1}，{2}，{1，2}
当B=?时，由x² -2x+m=0无解得，4-4m＜0，
∴m＞1
当B={1}时，由x² -2x+m=0有唯一解x=1得m=1
当B={2}时，由x² -2x+m=0得m=0，但这时B={0，2}，与A∪B=A矛盾．
综上所述，m的取值范围为[1，+∞）．

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已知集合A={x|x 2 -3x+2=0}，B={x|x 2 -2x+m=0}且A∪B=A，求m的取值范围

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