Question

如图甲，在水平面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度为E、方向沿斜面向下的匀强电场中，

如图甲，在水平面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度为E、方向沿斜面向下的匀强电场中，一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为m，带电量为q（q>0）的滑块从距离弹簧上端为s 0 处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变。设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度范围内，重力加速度为g。（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触时所经历的时间t 1 ；（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为v m ，求滑块从静止释放到速度大小为v m 的过程中弹簧的弹力所做的功W；（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v-t图像。图中横坐标上的t 1 、t 2 及t 3 分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标上的v 1 为滑块在t 1 时刻的速度大小，v m 是题中所指的物理量。（本小题不要求写出计算过程）

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Answer 1

解：（1）滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中作初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a，则有 qE+mgsinθ=ma ①  ② 联立①②可得 ③ （2）滑块速度最大时受力平衡，设此时弹簧压缩量为 ，则有  ④ 从静止释放到速度达到最大的过程中，由动能定理得  ⑤ 联立④⑤可得 s （3）