Question

体积相等的球和正方体，它们的表面积的大小关系是（　　）A．S球＞S正方体B．S球=S正方体C．S球＜S正方体

体积相等的球和正方体，它们的表面积的大小关系是（　　）A．S球＞S正方体B．S球=S正方体C．S球＜S正方体D．不能确定

Answer 1

设体积相等的球和正方体的体积为V，球的半径为r，正方体的棱长为a，
所以：

4π

3

r3＝V，r=

3	3V 4π

； a³=V，所以a=

3	V

正方体的表面积为：6a²=6V

2

3

球的表面积：4πr²=4π(

3V

4π

)

2

3

=(4π)

1

3

?3

2

3

?V

2

3

因为6＞(4π)

1

3

?3

2

3

所以S_球＜S_正方体
故选C