Question

分解因式：①（x2+y2）2-4x2y2②（x+y）2-4（x+y-1）③（a2+b2）2-4ab（a2+b2）+4a2b2④x4+x2+1

分解因式：①（x2+y2）2-4x2y2②（x+y）2-4（x+y-1）③（a2+b2）2-4ab（a2+b2）+4a2b2④x4+x2+1．

Answer 1

①（x²+y²）²-4x²y=（x+y）²（x-y）²；

②（x+y）²-4（x+y-1）=（x+y-2）²；

③（a²+b²）²-4ab（a²+b²）+4a²b²=（a²+b²-2ab）²=（a-b）⁴；

④x⁴+x²+1=x⁴+2x²+1-x²=（x²+x+1）（x²-x+1）．