Question

一辆质量为m=4t的汽车驶过半径为R=50m的凸形桥面时，始终保持v=5m/s的速率．汽车所受的阻力为车与桥面压

一辆质量为m=4t的汽车驶过半径为R=50m的凸形桥面时，始终保持v=5m/s的速率．汽车所受的阻力为车与桥面压力的k=0.05倍，g=10m/s2，求：（1）通过桥的最高点时桥面受到汽车压力是多少？（2）通过桥的最高点时汽车牵引力是多少？

Answer 1

解：（1）汽车匀速率通过桥顶时，对其受力分析，受重力G，支持力F_n，牵引力F和摩擦力F_f，在竖直方向上，有：
mg?FN＝m

v2

R

解得：FN＝mg?m

v2

R

=4000×10?4000×

52

50

N=3.8×10⁴N
由牛顿第三定律桥面受到汽车压力为：

F

′ N

＝FN＝3.8×104N
（2）汽车在水平方向上受力平衡，由力的平衡条件得：F=F_f
又有：F_f=kF_N
联立并代入数据得牵引力为：F=1.9×10³N
答：（1）通过桥的最高点时桥面受到汽车压力是3.8×10⁴N
（2）通过桥的最高点时汽车牵引力是1.9×10³N