Question

如图，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E．试说明AD∥BC．完成推理过程：∵AB∥DC（

如图，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E．试说明AD∥BC．完成推理过程：∵AB∥DC（已知）∴∠1=______（______）∵AE平分∠BAD（已知）∴∠1=∠2 （角平分线的定义）∴______=______（______）∵∠CFE=∠E（已知）∴∠2=______（等量代换）∴AD∥BC （______）

Answer 1

证明：∵AB∥DC（已知）
∴∠1=∠CFE（两直线平行，同位角相等）
∵AE平分∠BAD（已知）
∴∠1=∠2（角平分线的定义）
∴∠CFE=∠2（等量代换）
∵∠CFE=∠E（已知）
∴∠2=∠E（等量代换）
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：∠CFE；两直线平行，内错角相等；∠CFE；∠2；等量代换；∠E；内错角相等，两直线平行．