Question

已知a、b实数且满足（a2+b2）2-（a2+b2）-6=0，则a2+b2的值为______

已知a、b实数且满足（a2+b2）2-（a2+b2）-6=0，则a2+b2的值为______．

Answer 1

设a²+b²=x，
则原式左边变为x²-x-6，
∴x²-x-6=0．
解得：x=3或-2．
∵a²+b²≥0，
∴a²+b²=3．