如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE⊥AD,BE交AD的延长线于点E,点F在AB上,且EF∥AC.求证:(1)AF=FE;

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE⊥AD,BE交AD的延长线于点E,点F在AB上,且EF∥AC.求证:(1)AF=FE;(2)点F是AB的中点.... 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE⊥AD,BE交AD的延长线于点E,点F在AB上,且EF∥AC.求证:(1)AF=FE;(2)点F是AB的中点. 展开
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幻世萌_小魯
2014-10-01 · TA获得超过120个赞
知道答主
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证明:(1)∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD,
∵EF∥AC,
∴∠CAD=∠AEF,
∴∠BAD=∠AEF,
∴AF=FE;

(2)∵BE⊥AD,
∴∠BAD+∠FBE=180°-90°=90°,
∠AEF+∠FEB=90°,
∴∠FBE=∠FEB,
∴BF=FE,
又∵AF=FE,
∴AF=BF,
∴点F是AB的中点.
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