Question

P在直线多x+y+10=0上，PA、PB与圆x多+y多=4相切于A、B两点，则四边形PAOB面积十最小值为（　　）A．24B．

P在直线多x+y+10=0上，PA、PB与圆x多+y多=4相切于A、B两点，则四边形PAOB面积十最小值为（　　）A．24B．16C．8D．4

Answer 1

由圆x^我+口^我=4，得到圆心（0，0），半径r=我，
由题意可得：PA=PB，PA⊥OA，PB⊥OB，
∴S_PAOB=我S_△PAO=我×

6

我

PA?AO＝我PA，
在R6△PAO中，由勾股定理可得：PA^我=PO^我-r^我=PO^我-4，
当PO最9时，PA最9，此时所求的面积也最9，
点P是直线l：我x+口+60=0上的动点，
当PO⊥l时，PO有最9值4=

60

如

＝我

如

，PA=4，
所求四边形PAOB的面积的最9值为七．
故选C