Question

已知曲线y1＝2?1x与y2＝x3?x2+2x在x=x0处切线的斜率的乘积为3，则x0的值为（　　）A．-2B．2C．12D．

已知曲线y1＝2?1x与y2＝x3?x2+2x在x=x0处切线的斜率的乘积为3，则x0的值为（　　）A．-2B．2C．12D．1

Answer 1

∵曲线y1＝2?

1

x

与y2＝x3?x2+2x
∴y′₁=

1

x2

与

y

′ 2

=3x²-2x+2，
∵曲线y1＝2?

1

x

与y2＝x3?x2+2x在x=x₀处切线的斜率的乘积为3，
∴

1

x 2 0

×（3x₀²-2x₀+2）=3，
解得x₀=1，
故选D．