已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，AB为⊙O1、⊙O2的外公切线，切点分别为A、B，连心线O1O2分别交⊙O1于D
已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，AB为⊙O1、⊙O2的外公切线，切点分别为A、B，连心线O1O2分别交⊙O1于D、交AB于C，连接AD、AP、BP．求证：（1）AD...
已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，AB为⊙O1、⊙O2的外公切线，切点分别为A、B，连心线O1O2分别交⊙O1于D、交AB于C，连接AD、AP、BP．求证：（1）AD∥BP；（2）CP?CO1=CD?CO2；（3）ADAP＝PCBC．
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证明：（1）过P作两圆的内公切线PE交AB于E，∵EA、EP为⊙O1的切线，
∴EA=EP，
同理：EB=EP，
∴∠APB=90°，
∵PD是⊙O1的直径，
∴∠DAP=90°，
∴∠APB=∠DAP，
∴AD∥BP；
（2）由（1）知：AD∥BP?
| CP |
| CD |
| CB |
| CA |
连接O1A、O2B，AB分别切两圆于A、B，
∴
|
| CO2 |
| CO1 |
| CB |
| CA |
∴
| CP |
| CD |
| CO2 |
| CO1 |
∴CP?CO1=CD?CO2；
（3）由（1）知：∠DAP=∠APB，
又AB是⊙O1的切线，AP是⊙O1的弦，
∴∠D=∠PAB，
∴△DAP∽△APB，
∴
| AD |
| AP |
| AP |
| BP |
又∵
|
| 
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