Question

已知f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x-1，求函数f（x）的解析式

已知f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x-1，求函数f（x）的解析式．

Answer 1

∵f（x）为定义在R上的奇函数，
∴f（0）=0；
设x＜0，则-x＞0，
∵当x＞0时，f（x）=2x-1，
∴f（-x）=-2x-1．
即-f（x）=-2x-1．
f（x）=2x+1．
综上，f(x)＝

2x?1，x＞0 0，x＝0 2x+1，x＜0

．