Question

已知直线l经过点P（-2，1）．（1）若直线l的方向向量为（-2，-1），求直线l的方程；（2）若直线l在两坐标

已知直线l经过点P（-2，1）．（1）若直线l的方向向量为（-2，-1），求直线l的方程；（2）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求此时直线l的方程．

Answer 1

（1）∵直线l的方向向量为（-2，-1），
∴l的斜率为k＝

?1

?2

＝

1

2

；
又∵l过点P（-2，1），
∴l：y?1＝

1

2

(x+2)，
即x-2y+4=0；
（2）∵直线l在两坐标轴上的截距相等，
∴当直线l过原点时，y＝?

1

2

x，即x+2y=0；
当直线l不过原点时，设直线方程为x+y=a，
∵l过点P（-2，1），
∴-2+1=a，∴a=-1
∴x+y=-1，即x+y+1=0；
∴直线l的方程为x+2y=0或x+y+1=0．