Question

用5个不同的数组成三位数乘两位数的最大积和最小积的方法

Answer 1

最大积：用最大的数作为三位数的百位，第二大的数作为两位数的十位，第三大的数作为两位数的个位，第四大的数作为三位数的十位，最小的数作为三位数的个位。

最小积：用除0外最小的数作为三位数的百位，第二小的数作为两位数的十位，剩余三个数（可包括0）中最大的数作为三位数的个位，中间的数作为两位数的个位，最小的数作为三位数的十位。

扩展资料

乘积最大和最小的规律：

将若干个数字组成几个多位数相乘，使得它们的乘积最大或最小，是有一定的规律可循的，下面一用四个数字组成两个两位数的问题为例；

仔细进行分析：用1、2、4、6四个数字组成两个两位数，要使组成的两个两位数的乘积最大，组成的这两个数的十位上的数字应该是6和4。因此，组成的两个两位数就有两种可能：(1)62×41；(2)61×42。经过计算发现：61×42＞62×41。

观察上面的两个竖式：这两个算式的十位上的两个数字相乘的积是相同的，个位上的两个数字相乘的积也是相同的(红色的数字)，都是6×4＝24个百和 1×2＝2个一；

但是十位上的数字分别与个位上的数字相乘的积却是不同的(蓝色的数字)，左边一个竖式是6个十和8个十的和，右边一个竖式是12个十和4 个十的和，这样在十位上是第二个算式的和比较大，这样，最终就是第二个算式的积大。

经过观察、比较，可以得出，要使组成的两个数乘积最大，这两个数必须符合下面两点，大数尽可能排在高位，两个两位数的差尽可能小。

Answer 2

最大积：用最大的数作为三位数的百位，第二大的数作为两位数的十位，第三大的数作为两位数的个位，第四大的数作为三位数的十位，最小的数作为三位数的个位。
最小积：用除0外最小的数作为三位数的百位，第二小的数作为两位数的十位，剩余三个数（可包括0）中最大的数作为三位数的个位，中间的数作为两位数的个位，最小的数作为三位数的十位。

Answer 3

a,b,c,d,e代表不同的数字，暂无大小区分，等式=（100a+10b+c）*（10d+e）=1000ad+100(bd+ae)+10(dc+be)+ce
最大积只要1000ad最大就可以了，最小积ad积最好。例如5个数字为9.8.7.6,5，两者之间的最大积位9*8=72，最小积为6*5=30，那么a,d就只能是 9，8连个数字，具体a是9，还是8还要分析，在看百位，bd+ae要最大，已知a,d必须是较大的数字，那么百位就变成了9b+8e或者9e+8b，这个和要最大，那么e,b就要取剩下较大的数字7和6，如此推理那么c就是最小的数字5了。然后依次假定a=9或者8带入验算，百位最大积，最后结果是976*85最大，

Answer 4

最大积：用最大的数作为三位数的百位，第二大的数作为两位数的十位，第三大的数作为两位数的个位，第四大的数作为三位数的十位，最小的数作为三位数的个位。
最小积：用除0外最小的数作为三位数的百位，第二小的数作为两位数的十位，剩余三个数（可包括0）中最大的数作为三位数的个位，中间的数作为两位数的个位，最小的数作为三位数的十位。

Answer 5

积最大：最大的数作为两位数的十位，第四大的数作为，两位数的个位，剩下的数从大到小依次排列
积最小：除零外最小的数作为三位数的百位，第二小的数作为两位数的十位，剩余数中最大数作为三位数的个位，中间的数作为两位数的个位，最小数作为三位数的十位