Question

一道高中数学题。关于导函数的

已知f(x)＝㏑x,g（x）＝2分之1 X的方＋mX＋2分之7，直线L与函数f（x）,g（x）的图像都相切，且与函数f（x）的图像的切点的横坐标为1.（m＜0）
1.求直线L的方程以及M的值？

Answer 1

根据导数定义，相切就是斜率相同
L斜率=k
f(x)=lnx,f'(x)=1/x,在x=1处斜率为 f'(1)=1
在x=1坐标为（1,0）
直线方程为y=1（x-1）=x-1
g'(x)=x+m=1
设直线与g(x)相切于点（a,b)
应该有 b=a-1
a+m=1
a^2/2+ma+7/2=b
解得a^2=9
a=+ - 3
m=-2 或者4