Question

正方形ABCD的边长是8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值是

初二的，麻烦写一下过程，谢谢

Answer 1

最小值是10
解析：画出正方形ABCD，在AC上找一点N，因为AC是正方形对角线，所以DN=NB(沿对角线对称)，所以DN+MN=NB+NM，即当MNB为一条直线时，所求值最小，此时BM为直角三角形斜边，变长为10（MC=6,CB=8）
能明白吗，哪看不懂就问

Answer 2

没有图，我就和你说吧，不知道你能否听懂
连接bn，可以证明bn=dn，dn+mn最小也就是bn+mn最小，
可以看出当b，n，m处于同一直线时，bn+mn最小，也就是bn+mn=BM
也就是说N是bm和ac的交点
利用勾股定理bm=根号下6的平方+8的平方=10
明白了吗？

Answer 3

因为点D关于AC的对称点是点B,
所以连结BM交AC于点N，则点N就是所求的位置，
根据正方形的轴对称性:DN=BN
所以DN+MN=BN=MN=√(8²+6²)=10

Answer 4

这道题要利用对称思想，正方形是可以关于AC对称的，所以DN就等同于BN,所以题目求BN+MN的最小值，有因为两点之间直线最短，所以当N点在BM与AC的交点时是最小值。所以为根号6的平方+8的平方=10

Answer 5

3倍根号2