小学数学初等数论,图中画圈处是如何得到的

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1111去06
2014-12-08 · TA获得超过2637个赞
知道大有可为答主
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只是要解决画圈地方吧?前面第一张图片不需要解释吧?
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ps,用中国定理没啥成就感,套公式,,,,
还不如反复用不定方程,,,,
虽然受虐一些,但总算没套公式,没那么乏味,,,,
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第一个等价原因:
x≡7(mod 4)

相当于x=4m+7
抓走一个4,
x=4(m+1)+3
于是,
x≡3(mod 4)

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第二个等价原因:
x≡2(mod 5)

相当于x=5m+2
跑出一个5,
x=5(m-1)+7
于是,
x≡7(mod 5)
再结合
x≡7(mod 4)

于是x-7之后,既是4的倍数,又是5的倍数,
也就是4与5的公倍数,
也就是20的倍数了,
于是,x-7≡0(mod 20)

x≡7(mod 20)

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第三个等价原因:
x≡2(mod 5)

再结合
x≡2(mod 7)

于是x-2之后,既是5的倍数,又是7的倍数,
也就是5与7的公倍数,
也就是35的倍数了,
于是,x-2≡0(mod 35)

x≡2(mod 35)
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