已知如图,△ABC外切⊙O于D、E、F三点,内切圆⊙O的半径为1,∠C=60°,AB=5,则△ABC的周长为( ) A、

已知如图,△ABC外切⊙O于D、E、F三点,内切圆⊙O的半径为1,∠C=60°,AB=5,则△ABC的周长为()A、12B、14C、10+2D、10+... 已知如图,△ABC外切⊙O于D、E、F三点,内切圆⊙O的半径为1,∠C=60°,AB=5,则△ABC的周长为( ) A、12 B、14 C、10+2 D、10+ 展开
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塔灬巴萨m
推荐于2016-08-07 · 超过61用户采纳过TA的回答
知道答主
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C

如图,连接OE、OF、OC,
∵∠C=60°,
∴∠OCE=30°,
∵OE=1,
∴OC=2,CE=  ,
∴CF=  ,
∵△ABC内切⊙O于D、E、F三点,
∴BD=BE,AD=AF,
∵AB=5,
∴AD+BD=AF+BE=5,
∴△ABC的周长=AD+BD+AF+BE+CD+CE,
=5+5+2  ,
=10+2  .
故选C.
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