Question

如图所示，数轴上表示1和 2 的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点是C，O为原点．（1）

如图所示，数轴上表示1和 2 的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点是C，O为原点．（1）线段长度：AB=______，AC=______，OC=______．（2）设C点表示的数为x，试求 |x- 2 |+x 的值．

Answer 1

（1）∵1和 2 的对应点分别为A、B， ∴AB= 2 -1； ∵点B关于点A的对称点是C， ∴AC=AB= 2 -1； 设点C表示的数是x，则1-x= 2 -1， 解得x=2- 2 ， ∴OC=2- 2 -0=2- 2 ； （2）根据（1）可得x=2- 2 ， ∴|x- 2 |+x=|2- 2 - 2 |+2- 2 =2 2 -2+2- 2 = 2 ．