Question

（综合题）如图所示，⊙O中的弦AB，CD互相垂直于E，AE=5cm，BE=13cm，O到AB的距离为2 10 c

（综合题）如图所示，⊙O中的弦AB，CD互相垂直于E，AE=5cm，BE=13cm，O到AB的距离为2 10 cm，求⊙O的半径及O到CD的距离．

Answer 1

AB=AE+BE=5+13=18（cm）， 连接OB，过O作OM⊥AB， ∴AM= 1 2 AB=9（cm）， 又∵OM=2 10 （cm）， ∴在Rt△OBM中， BO= O M 2 +B M 2 = 81+40 = 121 =11cm， ON=EM=AM-AE=9-5=4（cm）．