Question

已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）并根据要求填空：(1)作∠AB

已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）并根据要求填空：(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D；(2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．由(1)、(2)可得：线段EF与线段BD的关系为 ．

Answer 1

（1）、（2）题作图如下：由作图可知线段EF与线段BD的关系为：互相垂直平分．

考察了两种重要的尺规作图：角平分线和垂直平分线。 （1）以点B为圆心，任意长为半径画弧与AB，BC交于两点，再以这两点为圆心，大于两点间距离的一半为半径画弧，连接两弧的交点与B，与AC交于点D．BD就是所求的角平分线． （2）分别以B、D为圆心，大于BD的一半为半径画弧，连接两弧的交点，交AB于点E，交BC与点F，EF就是所求的线段的垂直平分线； 解：从图中可能看出BD平分∠ABC，EF垂直平分BD ：