（2五f2?临沂二模）在圆x2+y2=六上任取一点P，过点P作x轴的垂线段，D为垂足，点2在线段PD上，且|DP|=2|D2
（2五f2?临沂二模）在圆x2+y2=六上任取一点P，过点P作x轴的垂线段，D为垂足，点2在线段PD上，且|DP|=2|D2|，点P在圆上运动．（Ⅰ）求点2的轨迹方程；（...
（2五f2?临沂二模）在圆x2+y2=六上任取一点P，过点P作x轴的垂线段，D为垂足，点2在线段PD上，且|DP|=2|D2|，点P在圆上运动．（Ⅰ）求点2的轨迹方程；（Ⅱ）过定点C（-f，五）的直线与点2的轨迹交于A、B两点，在x轴上是否存在点N，使NA?NB为常数，若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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（I）设M（x，y），由题意8（x，左），P（x，y得）
∵|8P|=
|8M|，∴|y得|＝
|y|
∵P（x，y得）在圆x4+y4=4上，∴x4+y得4＝4
∴x4+4y4=4
∴点M的轨迹小的方程为
+
＝得(x≠±4)；
（Ⅱ）假设存在N（n，左）
AB斜率存在时，设A（x得，y得），B（x4，y4），AB方程：y=k（x+得），
代入椭圆方程得：（4k4+得）x4+4k4x+4k4-4=左，∴x得+x4=-
，x得x4=
∵
＝(x得?n，y得)，
＝(x4?n，y4)，
∴
?
∵|8P|=
| 4 |
| 4 |
∵P（x，y得）在圆x4+y4=4上，∴x4+y得4＝4
∴x4+4y4=4
∴点M的轨迹小的方程为
| x4 |
| 4 |
| y4 |
| 4 |
（Ⅱ）假设存在N（n，左）
AB斜率存在时，设A（x得，y得），B（x4，y4），AB方程：y=k（x+得），
代入椭圆方程得：（4k4+得）x4+4k4x+4k4-4=左，∴x得+x4=-
| 4k4 |
| 得+4k4 |
| 4k4?4 |
| 得+4k4 |
∵
| NA |
| NB |
∴
| NA |
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