Question

某城市现有人口总数为100万人，如果年平均自然增长率为1.2%，（1）写出该城市人口总数y（万人）与年份x（

某城市现有人口总数为100万人，如果年平均自然增长率为1.2%，（1）写出该城市人口总数y（万人）与年份x（年）的函数关系式；（2）计算10年后该城市的人口总数（精确到0.1万人）；（参考数据1.012 10 ≈1.1267）（3）大约多少年后该城市将达到120万人（精确到1年）？（参考数据log 1.012 1.2≈15.3）

Answer 1

（1）一年后，该城市人口总数y=100?（1+0.012）， 二年后，该城市人口总数y=100?（1+0.012） 2 ，…， x年后，该城市人口总数：y=100?（1+0.012） x （x∈N）（2分） （2）当x=10时，y=100×（1.012） 10 ≈112.7（万人）（4分） ∴10年后该城市的人口总数约为：112.7万人． （3）当y=120时，120=100?（1.012） x ， ∴1.2=1.012 x ， ∴x=log 1.012 1.2≈15.3．（6分）． ∴大约15年后该城市将达到120万人．