Question

自点 A（-1，4）作圆（x-2） 2 +（y-3） 2 =1的切线，则切线长为______

自点 A（-1，4）作圆（x-2） 2 +（y-3） 2 =1的切线，则切线长为______．

Answer 1

因为点A（-1，4），设切点为点B， 连接圆心O（2，3）和点B得到OB⊥AB，圆的半径为r=1，而斜边AO= (-1-2) 2 + (4-3) 2 = 10 在直角三角形OAB中，根据勾股定理得：切线长AB= ( 10 ) 2 - 1 2 =3 故答案为：3

Answer 2

解：因为点A（-1，4），设切点为点B，连接圆心O（2，3）和点B得到OB⊥AB，圆的半径为1，而斜边AO=(-1-2)2+(4-3)2=10
在直角三角形OAB中，根据勾股定理得：切线长AB=(10)2-12=3
故选B