Question

设函数f（x）=ln（x 2 -x-6）的定义域为集合A，集合 B={x| 5 x+1 ＞1}．请你写出一个一元二次

设函数f（x）=ln（x 2 -x-6）的定义域为集合A，集合 B={x| 5 x+1 ＞1}．请你写出一个一元二次不等式，使它的解集为A∩B，并说明理由．

Answer 1

函数f（x）=ln（x 2 -x-6）的定义域为x 2 -x-6＞0，解得x＞3或x＜-2----（4分） ∴A=（-∞，-2）∪（3，+∞）---------------------------（6分） 由 5 x+1 ＞1，得   x-4 x+1 ＜0，-------------------------（7分） 解得-1＜x＜4；B=（-1，4）-------------------------（8分） ∴A∩B=（3，4）-------------------------------------------（10分） 故一元二次不等式为x 2 -7x+12＜0．---------------（12分）