Question

函数f（x）= 1 x-2 ?lg（4 x -2 x -2）+ l n 2 x-3lnx-4 的定义域为（　　

函数f（x）= 1 x-2 ?lg（4 x -2 x -2）+ l n 2 x-3lnx-4 的定义域为（　　） A．[e 4 ，+∞） B．（1，2）∪（2，e 4 ] C．[e 4 ，+∞）∪（0， 1 e ] D．[ 1 e ，2）∪（2，e 4 ]

Answer 1

由函数的解析式可得 x-2≠0 4 x -2 x -2＞0 ln 2 x-3lnx-4≥0 ，即 x≠2 2 x ＞2，  或2 x ＜-1(舍去) lnx≥4 ，或lnx≤-1 ，∴ x≠2 x＞1 x ≥e 4 ，或0＜x≤ 1 e ，解得x≥e 4 ， 故函数的定义域为[e 4 ，+∞）， 故选A．