Question

已知△ABC的顶点为A(3，－1)，AB边上的中线所在的直线方程为6x＋10y－59＝0，∠B的平分线所在的直线方程

已知△ABC的顶点为A(3，－1)，AB边上的中线所在的直线方程为6x＋10y－59＝0，∠B的平分线所在的直线方程为x－4y＋10＝0，求BC边所在的直线方程．

Answer 1

2x＋9y－65＝0.

设B(4y 1 －10，y 1 )，由AB的中点在6x＋10y－59＝0上，可得6· ＋10· －59＝0，解得y 1 ＝ 5，所以B为(10，5)． 设A点关于x－4y＋10＝0的对称点为A′(x′，y′)， 则有  A′(1，7)． 故BC边所在的直线方程为2x＋9y－65＝0.