Question

已知a，b为正实数，2b+ab+a=30，则y= 1 ab 的最小值是（　　） A．18 B． 1 18

已知a，b为正实数，2b+ab+a=30，则y= 1 ab 的最小值是（　　） A．18 B． 1 18 C．36 D． 1 36

Answer 1

∵2b+ab+a=30 ∴a+2b+ab=30≥2 2ab +ab 令 ab =t＞0，则 t 2 +2 2 t-30≤0 即（t-3 2 ）（t+5 2 ）≤0 解得 ab =t≤3 2 ∴ab≤18 ∴y= 1 ab ≥ 1 18 故选B．