Question

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2=b2+bc，sinC=2sinB，则A=______

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2=b2+bc，sinC=2sinB，则A=______．

Answer 1

由正弦定理化简sinC=2sinB得：c=2b，
将c=2b代入a²=b²+bc中，得：a²=b²+2b²=3b²，即a=

3

b，
由余弦定理得：cosA=

b2+c2?a2

2bc

=

b2+4b2?3b2

4b2

=

1

2

，
∵A为三角形的内角，
∴A=60°．
故答案为：60°