如图，点E是BC的中点，∠BAE=∠CDE．求证：AB=CD
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证明：把CE绕C点顺时针旋转交DE于F，如图，
∴CE=CF，
∴∠1=∠2，
∴∠4=∠3，
∵点E是BC的中点，
∴BE=CE=CF，
在△BAE和△CDF中
，
∴△BAE≌△CDF（AAS），
∴AB=CD．
∴CE=CF，
∴∠1=∠2，
∴∠4=∠3，
∵点E是BC的中点，
∴BE=CE=CF，
在△BAE和△CDF中
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∴△BAE≌△CDF（AAS），
∴AB=CD．
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