Question

已知数列{an}为等差数列，a1+a3+a5=-102，a2+a4+a6=-99，以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn达到最小值的n

已知数列{an}为等差数列，a1+a3+a5=-102，a2+a4+a6=-99，以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn达到最小值的n是（　　）A．37和38B．38C．36D．36和37

Answer 1

设{a_n}的公差为d，由题意得，
a₁+a₃+a₅=a₁+a₁+2d+a₁+4d=-102，即a₁+2d=-34，①
a₂+a₄+a₆=a₁+d+a₁+3d+a₁+5d=-99，即a₁+3d=-33，②
由①②联立得a₁=-36，d=1，
∴s_n=-36n+

n(n-1)

2

×1=

n2-73n

2

=

1

2

（n-

73

2

）²-

5329

8

，
故当n=36或37时，S_n达到最小值-666．
故选D．