Question

2011年李娜历史性地获得法国网球公开赛 女单冠军，成为中国乃至亚洲在网球四大满贯赛事上夺得的第一个单

2011年李娜历史性地获得法国网球公开赛 女单冠军，成为中国乃至亚洲在网球四大满贯赛事上夺得的第一个单打冠军，同时世界排名追至第4位，追平日本选手伊达公子 创造的前亚洲女子网球最高排名．一次练习中李娜以拍击球，使网球沿水平方向飞出．第一只球落在自己一方场地上后，弹跳起来，刚好擦网而过，落在对方场地的A点处，如图所示．第二只球直接擦网而过，也落在A点处．设球与地面的碰撞过程没有能量损失，且运动过程不计空气阻力，试求：（1）李娜两次击球水平速度之比；（2）李娜击球点的高度H与网高h之比Hh为多少？

Answer 1

（1）由平抛运动的规律可知，两球分别被击出至各自第一次落地的时间是相等的．由于球与地面的碰撞是完全弹性碰撞，设第一球自击出到落地时间为t₁，第二球自击出到落地时间为t₂，则：t₁=3t₂ ①
由于一、二两球在水平方向均为匀速运动，水平位移大小相等，设它们从O点出发时的初速度分别为v₁、v₂，由x=v₀t得：
v₂=3v₁ ②
所以有

v1

v2

＝

1

3

．
（2）设一、二两球从O点到C点时间分别为T₁、T₂，由于两球从O点到C点水平距离相等，则：
T₁=3T₂ ③
由竖直方向运动规律可知：
H=

1

2

g(2T2)2④
h=

1

2

g(2T2)2?

1

2

gT22⑤
故得

H

h

＝

4

3

．
答：（1）李娜两次击球水平速度之比为1：3；
（2）李娜击球点的高度H与网高h之比4：3．