Question

（1）设集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|x-a＞0}，若A∩B=A，求a的范围；（2）设集合M={x∈R|ax2-3x-1=0}，若

（1）设集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|x-a＞0}，若A∩B=A，求a的范围；（2）设集合M={x∈R|ax2-3x-1=0}，若集合M中至多有一个元素，求a的范围．

Answer 1

（1）A={x|x²-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}，B={x|x＞a}
∵A∩B=A，故A?B，
∴a≤-1；
（2）当a=0时显然符合题意．
当a≠0时，由题意，△≤0，即9+4a≤0，解得a≤?

9

4

．
综上，a∈(?∞，?

9

4

]∪{0}