Question

因式分解：x2+3xy+2y2+6x+7y+5

因式分解：x2+3xy+2y2+6x+7y+5．

Answer 1

设原多项式为（x+my+a）（x+ny+b），
（x+my+a）（x+ny+b）=x²+nxy+bx+mxy+mny²+mby+ax+any+ab=x²+（m+n）xy+mny²+（a+b）x+（mb+an）y+ab，
即

m+n＝3 mn＝2 a+b＝6 an+bm＝7 ab＝5

，
解得m=2，n=1，a=5，b=1，
所以x²+3xy+2y²+6x+7y+5=（x+2y+5）（x+y+1）．