Question

已知函数f（x）=m+log2x2的定义域是[-2，-1]，且f（x）≤4恒成立，则实数m的取值范围是（　　）A．（-∞

已知函数f（x）=m+log2x2的定义域是[-2，-1]，且f（x）≤4恒成立，则实数m的取值范围是（　　）A．（-∞，4]B．[2，+∞）C．（-∞，2]D．[4，+∞）

Answer 1

∵-2≤x≤-1，
∴1≤x²≤4，
∴0≤log₂x²≤2，
∴m≤m+log₂x²≤2+m，
则函数f（x）=m+log₂x²的定义域是[-2，-1]，且f（x）≤4恒成立可化为
2+m≤4，
解得，m≤2，
故选C．