Question

设数列{an}（其中n∈N*）是公差不为0的等差数列，Sn为其前n项和，数列{bn}为等比数列且a1=b1=2，S2=5b2，

设数列{an}（其中n∈N*）是公差不为0的等差数列，Sn为其前n项和，数列{bn}为等比数列且a1=b1=2，S2=5b2，S4=25b3．求数列{an}和数列{bn}的通项公式an及bn．

Answer 1

设等差数列{a_n}的公差为d，等比数列{b_n}的公比为q
由

S2＝5b2 S4＝25b3

，得：

4+d＝10?q 4+3d＝25?q2

…（2分）
消d，得：25q²-30q+8=0，解之得：q＝

2

5

或q＝

4

5

…（2分）
因为d≠0，得：q＝

4

5

，d＝4…（2分）
所以，a_n=4n-2，bn＝2?(

4

5

)n?1…（2分）