在有理数范围内分解因式：x三次方-8x+7
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①x三次方-8x+7
=(x^3-1)-8(x-1)
=(x-1)(x^2+x-7)
=(x-1)[(x+1/2)^2-29/4]
=(x-1)(x+1/2+√29/2)(x+1/2-√29/2)
②3x^4+x^3-mx^2+x+3能被x+3整除,也就是
3x^4+x^3-mx^2=x^2(3x^2+x-m)能被x+3整除
3x^2+x-m能被x+3整除
设3x^2+x-m=(x+3)(3x+n)=3x^2+(9+n)x+3n
∴9+n=1,3n=-m
解得n=-8,m=-3n=24
=(x^3-1)-8(x-1)
=(x-1)(x^2+x-7)
=(x-1)[(x+1/2)^2-29/4]
=(x-1)(x+1/2+√29/2)(x+1/2-√29/2)
②3x^4+x^3-mx^2+x+3能被x+3整除,也就是
3x^4+x^3-mx^2=x^2(3x^2+x-m)能被x+3整除
3x^2+x-m能被x+3整除
设3x^2+x-m=(x+3)(3x+n)=3x^2+(9+n)x+3n
∴9+n=1,3n=-m
解得n=-8,m=-3n=24
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