大一高数,来个真学霸!!!!这一面的题,全部求解。。。。呜呜真心不会做………来人救急!详解…做在纸

大一高数,来个真学霸!!!!这一面的题,全部求解。。。。呜呜真心不会做………来人救急!详解…做在纸上!要做就全部做完哦亲们要不然不知道该不该采纳勒~... 大一高数,来个真学霸!!!!这一面的题,全部求解。。。。呜呜真心不会做………来人救急!详解…做在纸上!要做就全部做完哦亲们要不然不知道该不该采纳勒~ 展开
风战神
2014-11-01 · 超过109用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
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3.取b>0
f(b)=1/(a^b-1)+b+1/2
f(-b)=1/[a^(-b)-1]+b+1/2
若f(b)=f(-b)对任意的b>0成立,即
1/(a^b-1)=1/[a^(-b)-1]
则a=0
若f(b)=-f(-b)对于任意的b>0成立,即
2b+1=1/(a^b-1)+1/[a^(-b)-1]=1
解得b=0,与b为任意整数矛盾
综上所述:a=0时,f(x)为偶函数,其它情况非奇非偶
4.(1)《以下所有x趋于0》原式=lim[1/(1+cosx)]*lim[3sinx+x^2sin(1/x)/x]=1/2*lim[3sinx/x+sin(1/x)/(1/x)]=1/2*(3+0)=3/2
(2)这题打字太麻烦,用两次洛必达法则得出结果
(3)《以下x趋于e》原极限=lim[(1/x)/1]=1/e
(4)《以下n趋于无穷》原极限=lim{n/[根号(1+2+...+n)+根号(1+2+...+n-1)]}=limn/{根号[(n^2+n)/2]+根号[(n^2-n)/2]}=lim{根号2/[根号
(1+1/n)+根号(1-1/n)]}=根号2/2
5.《以下x趋于0》cos(x/2)cos(x/4)....cos(x/2^n)=sin(x/2^n)cos(x/2^n)cos[x/2^(n-1)]....cos(x/4)cos(x/2)/sin(x/2^n)=【(1/2)^n*sinx/sin(x/2^n)】运用等价无穷小把sin(x/2^n)换为x/2^n 【】=(1/2)^n*2^n*sinx/x=1
6.k/(k+1)!=(k+1-1)/(k+1)!=1/k!-1/(k+1)!
所以原级数=1/1!-1/2!+1/2!-1/3!+1/3!+......1/n!+1/(n+1)!=1-1/(n+1)!=1
7.设a>b,则 n次根号a^n<n次根号(a^n+b^n)<n次根号(a^n+a^n)
《以下n趋于无穷》 n次根号a^n=a
n次根号(a^n+a^n)=n次根号2a^n=n次根号2*n次根号a^n=1*a=a
所以所求极限为a.同理,b>a时,所求极限为b
综上所述:取c=max{a,b},原极限=c
8.《以下n趋于无穷》
(1+2+....n)/(n^2+n+n)<原式<(1+2+...n)/(n^2+n+1)
(1+2+....n)/(n^2+n+n)=(n^2+n)/2(n^2+n+n)=1/2
(1+2+....n)/(n^2+n+1)=(n^2+n)/2(n^2+n+1)=1/2
所以原极限=1/2
9.因为X1=1,所以易知Xn大于0 Xn=1+X(n-1)/(1+X(n-1))<1+1=2
令X(n+1)-Xn>0,即1+Xn/(1+Xn)-Xn>0,解得:-1<Xn<2
所以所有Xn均满足,所以数列{Xn}单调递增有上界,所以极限存在,设极限为a
n趋于无穷时:a=1+a/(1+a) 解得:a=根号2=所求极限
10.原式子=cos{π*根号n/[根号(n+π)+根号n]}=cos{π/[根号(1+π/n)+1]}=cos(π/2)=0
11.f(x)当x右趋于1时,即比1大且无限接近1,极限值为1,因为f(x)为连续函数,所以f(1)=1,推得a+b=1.....T
f(x)当x左趋于-1时,即比-1小且无限接近-1,极限值为-1,因为f(x)为连续函数,所以f(-1)=-1,推得a-b=-1.....K
有T,K两式,解得a=0,b=1
12.f(x)当x右趋于1时,极限值为0;f(1)=1/2;f(x)当x左趋于1时,极限值为1
所以f(x)在x=1处为跳跃间断点,其余点连续
13.f(x)=x(x-1)/[x(x+1)]=(x-1)/(x+1)=1-2/(x+1)
f(x)由双曲线y=2/x平移而成,在x=0,x=1处无定义,在x趋于-1处趋于无穷
所以x=0和x=1是可去间断点,x=-1是无穷间断点
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哥们,说实话我看不下去。。。。有纸吗。。。把第五题写写好么?。。
第五题答案是sinx/x
听雪落定
2014-10-31 · TA获得超过325个赞
知道小有建树答主
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有一种软件叫拍题神器。你试试去
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匿名用户
2014-10-31
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高数老师讲时就一知半解,做题更是云里雾里
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AnswerRsl
2014-10-31 · 贡献了超过122个回答
知道答主
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