Question

如图所示的四个完全相同的小正方形拼接成的图形中，以这10个点中的任意3点为顶点，共能组成不同形状的等

如图所示的四个完全相同的小正方形拼接成的图形中，以这10个点中的任意3点为顶点，共能组成不同形状的等腰直角三角形有______个．

Answer 1

如图所示：以A 1 为直角顶点的等腰直角三角形有2个，以A 2 为直角顶点的等腰直角三角形有1个， 以A 3 为直角顶点的等腰直角三角形有4个，以A 4 为直角顶点的等腰直角三角形有4个， 以A 5 为直角顶点的等腰直角三角形有1个，以A 6 为直角顶点的等腰直角三角形有2个， 以A 7 为直角顶点的等腰直角三角形有6个，以A 8 为直角顶点的等腰直角三角形有3个， 以A 9 为直角顶点的等腰直角三角形有3个，以A 10 为直角顶点的等腰直角三角形有6个， 共有32个． 也可以从三角形边长分析： ①以直角边长为1的18个； ②直角边长为2的有2个； ③直角边长为 2 的有10个； ④直角边长为 5 的有2个， 共32个， 故答案为：32．