已知函数f（x）=x 2 -2ax+5，（1）若f（x）的定义域和值域均是[1，a]（a＞1），求实数a的值；（2）若a≥2
已知函数f（x）=x2-2ax+5，（1）若f（x）的定义域和值域均是[1，a]（a＞1），求实数a的值；（2）若a≥2，求f（x）在[1，a+1]上最大值与最小值？（结...
已知函数f（x）=x 2 -2ax+5，（1）若f（x）的定义域和值域均是[1，a]（a＞1），求实数a的值；（2）若a≥2，求f（x）在[1，a+1]上最大值与最小值？（结果用a表示）
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| （1）∵f（x）=x 2 -2ax+5=（x-a） 2 +5-a 2 又∵a＞1 ∴f（x）在[1，a]上是减函数 ∴
（2）当a≥2时，对称轴x=a∈[1，1+a]且（a+1）-a≤a-1 ∴f（x） max =f（1）=6-2a； f（x） min =f（a）=5-a 2 （5分） |
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