Question

在△ABC中，AB=5，AC=3，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是______

在△ABC中，AB=5，AC=3，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是______．

Answer 1

如图，延长AD到E，使DE=AD， ∵AD是BC边上的中线， ∴BD=CD， 在△ABD和△ECD中， BD=CD ∠ADB=∠EDC(对顶角相等) DE=AD ， ∴△ABD≌△ECD（SAS）， ∴CE=AB， ∵AB=5，AC=3， ∴5-3＜AE＜5+3， 即2＜AE＜8， 1＜AD＜4． 故答案为：1＜AD＜4．