Question

如图所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°， AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A开始沿AD边向D以1

如图所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°， AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A开始沿AD边向D以1 cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动，P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，t分别为何值时，四边形PQCD为平行四边形，等腰梯形？

Answer 1

解：（1）要使PQCD为平行四边形，则PD∥CQ且PD=CQ ∴ 24-t=3t          t=6 ∴当t=6时四边形PQCD为平行四边形 （2）作DE⊥BC，   AB=DE=8cm，AD=BE=24cm ∴EC=BC-BE=26-24=2cm 要使PQCD为等腰梯形，则CQ=DP+2CE ∴3t=(24-t)+4 t=7 ∴当t=7秒时，四边形PQCD为等腰梯形。