Question

如图，抛物线y=mx 2 -2mx-3m（m＞0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点。 （1）请求出抛物线

如图，抛物线y=mx 2 -2mx-3m（m＞0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点。 （1）请求出抛物线顶点M的坐标（用含m的代数式表示），A、B两点的坐标；（2）经探究可知，△BCM与△ABC的面积比不变，试求出这个比值；（3）是否存在使△BCM为直角三角形的抛物线？若存在，请求出；如果不存在，请说明理由。

Answer 1

解：（1）∵ ∴抛物线顶点M的坐标为（1，-4m） ∵抛物线 与x轴交于A，B两点， ∴当 时， ∵ ∴ 解得： ∴A，B两点的坐标为（-1，0）、（3，0）。 （2）当 时， ∴点C的坐标为 ∴ 过点M作 轴于点D，则 ∴ = = =3m ∴ 。 （3）存在使 为直角三角形的抛物线 过点C作 于点N，则 为 ∴ ∴ 在 中， 在 中， ①如果 是 ，且 那么 即 解得 ∵ ∴ ∴存在抛物线 使得 是 ； ②如果 是 ，且 那么 即 解得 ∵ ∴ ∴存在抛物线 ，使得 是 北京月之暗面科技有限公司 广告2024-12-23 无广告无会员，免登录就能用!数学从未如此简单，Kimi，您的私人数学清北家教!一站式极致体验尽在Kimi~ kimi.moonshot.cn 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 广告 您可能关注的内容 菁优网:专注于中小学教育资源，千万教师在用的优质题库 www.jyeoo.com 查看更多 全新高中数学知识点大全 整理，完整版下载 www.gzoffice.cn 查看更多 Kimi:让数学学习变得更加智能和高效 无广告无会员，免登录就能用!数学从未如此简单，Kimi，您的私人数学清北家教!一站式极致体验尽在Kimi~ kimi.moonshot.cn广告 其他类似问题 2022-06-01 已知抛物线y=x2+mx-3/4m2（m〉0）与x轴交于A,B两点 2011-05-10 如图,抛物线y=mx²-2mx-3m(m＞0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点. 22 2012-04-08 已知抛物线y=x2+mx-3/4m2（m〉0）与x轴交于A，B两点 28 2012-02-18 已知抛物线y=x²+mx-3/4m²（m>0）与x轴交于A、B两点 48 2011-08-04 已知抛物线y=x2+mx-3/4m2(m>0)与x轴交干A、B两点. 420 2016-07-06 已知抛物线y=mx^2+（1-2m）x+1-3m与x轴相交于不同的两点A、B，证明该抛物线一定经过 2 2012-02-23 已知抛物线y=x2+mx-3/4m2(m>0)与X轴交于A、B两点。 8 2012-05-03 如图，抛物线y=mx²－2mx－3m(m>0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点M为抛物线的顶点 13 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式