Question

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-4，1），点B的坐标为（-1，1）．（1）先将Rt△ABC向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到Rt△A1B1C1．试在图中画出图形Rt△A1B1C1，并写出A1的坐标；（2）将Rt△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°后得到Rt△A2B2C2，试在图中画出图形Rt△A2B2C2．并计算Rt△A1B1C1在上述旋转过程中C1所经过的路程．

Answer 1

解：（1）如图所示，△A₁B₁C₁即为所求作的三角形，
点A₁的坐标为（1，0）；

（2）如图所示，△A₂B₂C₂即为所求作的三角形，
根据勾股定理，A₁C₁=

22+32

=

13

，
所以，旋转过程中C₁所经过的路程为

90?π? 13

180

=

13

2

π．